Conjuntos Numéricos

Conjunto dos Números Naturais
São todos os números inteiros positivos, incluindo o zero. É representado pela letra maiúscula  .
Caso queira representar o conjunto dos números naturais não-nulos (excluindo o zero), deve-se colocar um * ao lado do :

 = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10, ...}
* = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11, ...}

Conjunto dos Números Inteiros
São todos os números que pertencem ao conjunto dos Naturais mais os seus respectivos opostos (negativos).
São representados pela letra  :

 = {... -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, ...}

O conjunto dos inteiros possui alguns subconjuntos, eles são:

- Inteiros não negativos
São todos os números inteiros que não são negativos. Logo percebemos que este conjunto é igual ao conjunto dos números naturais.
É representado por ₊:

₊ = {0,1,2,3,4,5,6, ...}

- Inteiros não positivos
São todos os números inteiros que não são positivos. É representado por   _-:

_- = {..., -5, -4, -3, -2, -1, 0}

- Inteiros não negativos e não-nulos
É o conjunto Z₊ excluindo o zero. Representa-se esse subconjunto por *₊:

*₊ = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ...}

*₊ = *

- Inteiros não positivos e não nulos
São todos os números do conjunto  _- excluindo o zero. Representa-se por *_-.

*_- = {... -4, -3, -2, -1}

Conjunto dos Números Racionais
Os números racionais é um conjunto que engloba os números inteiros (), números decimais finitos (por exemplo, 743,8432) e os números decimais infinitos periódicos  (que repete uma sequência de algarismos da parte decimal infinitamente), como "12,050505...", são também conhecidas como dízimas periódicas.

Os racionais são representados pela letra  .

Conjunto dos Números Irracionais
É formado pelos números decimais infinitos não-periódicos. Um bom exemplo de número irracional é o número PI (resultado da divisão do perímetro  de uma circunferência pelo seu diâmetro), que vale 3,14159265 .... Atualmente, supercomputadores já conseguiram calcular bilhões de casas decimais para o PI.
Também são irracionais todas as raízes não exatas, como a raiz quadrada de 2 (1,4142135 ...)

Os Irracionais são representados pela letra .

Conjunto dos Números Reais

É formado por todos os conjuntos citados anteriormente (união do conjunto dos racionais com os irracionais).

Representado pela letra  .

Mais informações em :

http://www.infoescola.com/matematica/conjuntos-numericos/